Les Forces

Introduction

Une force peut déformer, mettre un solide en rotation/ translation, modifier le centre d'inertie d'un objet ou maintenir un objet en équilibre.

En termes généraux, on appelle force toute cause qui tend à modifier l'état d'un corps sous quelque aspect qu'on l'envisage.

En savoir plus sur http://www.cosmovisions.com/force.htm

Le pont suspendu est un pont qui permet de faire passer de nombreuses voitures et également de faire passer des bateaux en dessous, il faut qu'il soit très résistant mais pas encombrant. La répartition des forces est proportionnelle et le pont respecte une symétrie afin que la somme des forces et des moments soit égal à 0. Cela permet que le pont soit en équilibre (D'après la première loi de Newton, lorsque un système est en équilibre, la somme des forces est nul.)

La tension des câbles

Les forces ne produisent pas toujours le mouvement; des résistances peuvent neutraliser leur action. Dans ce cas, elles donnent lieu à une pression ou à une tension.

La force de tension est une des forces présente sur le pont. Cette force s'appliquant sur les câbles résultant du poids du tablier mais également du fait que les câbles soient reliés aux pylônes.

La force de tension, répartie proportionnellement sur les câbles, plus il y a de suspentes, moins chacune d'entre elle doit supporter une force élevée, il y a donc moins de chance de rupture sur un plus grand nombre de suspentes. Tension des câbles

Le schéma ci-contre représente la tension d'un câble, ainsi F et F' sont deux forces de même valeur de même direction mais de sens opposée, cela amène à l'élongation du câble.

Rupture des câbles

Le référentiel est évidemment galiléen puisqu'on parle d'un système sur terre...

*Tout ce qui est en italique est un vecteur Forces tpe1 1

RELATION VECTORIELLE:

-P+T1+T2=0

Pour étudier la norme des tensions, on projette les vecteurs force sur le repère (0;x;y)

Avec x l'axe du tablier et y l'axe parallèle aux pylônes

On a donc :

Pour P : x = 0  T1 : x = T1*cosα T2 : x = -T2*cosα

y = -P : y = T1*sinα : y = T2*sinα

Donc on obtient:

Sur x : T1*cosα - T2*cosα = 0

Sur y : - P + T1*sinα + T2*sinα = 0

Selon : x, on obtient :  T1*cosα = T2*cosα

Donc T1 = T2

La norme des tensions est la même.

si T = T1 = T2,

alors selon : y : -P + T1.sin a + T2.sin a = 0 devient :

T.sin a + T.sin a = P

2T.sin a = P

2T = P / sin a

T = P / 2.sin a

Or nous n'avons considéré qu'un câble porteur du pont alors qu'en réalité, il y en a 2 pour un poids du tablier constant, la tension réelle T est divisée par 2, ce qui donne une nouvelle relation : T = (P / 2.sin a) / 2

Donc T = P / (4.sin a)

La résistance d’un câble à la rupture est d’environ 1700 N/mm².  D’après l’unité de la résistance (N/mm²) une analyse nous permet de déduire la formule suivante  R=T/S (avec S la surface de la coupe d'un câble)

Un kilogramme exerce à un corps environ 10N→DÉMARCHE EMPIRIQUE ( Basé sur une expérience et non une théorie).

Conclusion

Le poids P total du pont se trouve au milieu du tablier, de direction verticale et de sens vers le bas ( principe d'inertie) . Forces pylones 1

T1 et T2 sont deux tensions de même valeur, ils compensent cette force.

F et F' sont deux forces de même valeur qui compensent la moitié des forces total du tablier.

Le pont suspendu a une portée vraiment considérable par ses pylônes face au pont à haubans qui permet, lui une portée moins longue grâce à cette réparation des forces issus des matériaux et de

l'ancrage. Une très large avancée mais les pont à haubans montre une avancée encore plus considérable:

- Par la réparation des forces sur le tablier grâce aux haubans donc tout le poids du pont est réparti sur les haubans, un point d'ancrage sur une rive devient inutile.

- Ses principes rendent le pont très stable et donc, il peut être construit sur à peu près tout les types de terrains.

- Le changement d'un hauban ne nécessite pas une maintenance de la circulation, sachant que les autres haubans peuvent supporter le poids tu tablier.

Qui dit donc plus de haubans dit donc toujours plus loin.